Сократите дробь 267/26

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 267 и 26 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (267;26) необходимо:

• разложить 267 и 26 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

267 = 3 · 89;

267	3
89	89
1

26 = 2 · 13;

26	2
13	13
1

НОД (267; 26) = 1 (Частный случай, т.к. 267 и 26 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

267 : 1 26 : 1
=
267 26

Переведем неправильную дробь в смешанную:

267 26
— неправильная, т.к. числитель 267 больше знаменателя 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
267 26
=
10
7 26