Сократите дробь 100/85

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 100 и 85 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (100;85) необходимо:

• разложить 100 и 85 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

85 = 5 · 17;

85	5
17	17
1

НОД (100; 85) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

100 : 5 85 : 5
=
20 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

20 17
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
20 17
=
1
3 17