Сократите дробь 6000/18000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6000 и 18000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6000;18000) необходимо:

• разложить 6000 и 18000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

18000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;

18000	2
9000	2
4500	2
2250	2
1125	3
375	3
125	5
25	5
5	5
1

6000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

6000	2
3000	2
1500	2
750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

НОД (6000; 18000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 = 6000.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6000 : 6000 18000 : 6000
=
1 3