Сократите дробь 1000/3600

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1000 и 3600 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1000;3600) необходимо:

• разложить 1000 и 3600 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

3600	2
1800	2
900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (1000; 3600) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1000 : 200 3600 : 200
=
5 18