Сократите дробь 165/66

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 165 и 66 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (165;66) необходимо:

• разложить 165 и 66 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

165 = 3 · 5 · 11;

165	3
55	5
11	11
1

66 = 2 · 3 · 11;

66	2
33	3
11	11
1

НОД (165; 66) = 3 · 11 = 33.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

165 : 33 66 : 33
=
5 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2