Сократите дробь 1005/615

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1005 и 615 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1005;615) необходимо:

• разложить 1005 и 615 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1005 = 3 · 5 · 67;

1005	3
335	5
67	67
1

615 = 3 · 5 · 41;

615	3
205	5
41	41
1

НОД (1005; 615) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1005 : 15 615 : 15
=
67 41

Переведем неправильную дробь в смешанную:

67 41
— неправильная, т.к. числитель 67 больше знаменателя 41.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
67 41
=
1
26 41