Сократите дробь 765/2040

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 765 и 2040 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (765;2040) необходимо:

• разложить 765 и 2040 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2040 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17;

2040	2
1020	2
510	2
255	3
85	5
17	17
1

765 = 3 · 3 · 5 · 17;

765	3
255	3
85	5
17	17
1

НОД (765; 2040) = 3 · 5 · 17 = 255.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

765 : 255 2040 : 255
=
3 8