Сократите дробь 1008/126

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1008 и 126 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1008;126) необходимо:

• разложить 1008 и 126 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

1008	2
504	2
252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

126 = 2 · 3 · 3 · 7;

126	2
63	3
21	3
7	7
1

НОД (1008; 126) = 2 · 3 · 3 · 7 = 126.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1008 : 126 126 : 126
=
8 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 1
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 1
=
8