Сократите дробь 55(55/55)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
55

55 55

=

55 ∙ 55 + 55 55

=

3080 55

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3080 и 55 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3080;55) необходимо:

• разложить 3080 и 55 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3080 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11;

3080	2
1540	2
770	2
385	5
77	7
11	11
1

55 = 5 · 11;

55	5
11	11
1

НОД (3080; 55) = 5 · 11 = 55.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3080 : 55 55 : 55
=
56 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

56 1
— неправильная, т.к. числитель 56 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
56 1
=
56