Сократите дробь 1008/1680

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1008 и 1680 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1008;1680) необходимо:

• разложить 1008 и 1680 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

1680	2
840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

1008	2
504	2
252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

НОД (1008; 1680) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 336.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1008 : 336 1680 : 336
=
3 5