Сократите дробь 10080/21420

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 10080 и 21420 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (10080;21420) необходимо:

• разложить 10080 и 21420 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

21420 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 17;

21420	2
10710	2
5355	3
1785	3
595	5
119	7
17	17
1

10080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;

10080	2
5040	2
2520	2
1260	2
630	2
315	3
105	3
35	5
7	7
1

НОД (10080; 21420) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 = 1260.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

10080 : 1260 21420 : 1260
=
8 17