Сократите дробь 4050/480

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4050 и 480 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4050;480) необходимо:

• разложить 4050 и 480 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4050 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

4050	2
2025	3
675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

480	2
240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (4050; 480) = 2 · 3 · 5 = 30.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4050 : 30 480 : 30
=
135 16

Переведем неправильную дробь в смешанную:

135 16
— неправильная, т.к. числитель 135 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
135 16
=
8
7 16