Сократите дробь 72/96
Задача: сократить дробь
72 96
Решение:
72 96
=
72 : 24 96 : 24
=
3 4
Ответ:
72 96
=
3 4
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 72 и 96 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 72 и 96 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (72;96) необходимо:
Отсюда:
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
96 | 2 |
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (72; 96) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.
72 : 24 96 : 24
=
3 4
Таким образом:
72 96
=
3 4