Сократите дробь 196/42

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 196 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (196;42) необходимо:

• разложить 196 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

196 = 2 · 2 · 7 · 7;

196	2
98	2
49	7
7	7
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (196; 42) = 2 · 7 = 14.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

196 : 14 42 : 14
=
14 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

14 3
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
14 3
=
4
2 3