Сократите дробь 196/42

Задача: сократить дробь
196 42
Решение:
196 42
=
196 : 14 42 : 14
=
14 3
=
4
2 3
Ответ:
196 42
=
4
2 3

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 196 и 42 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (196;42) необходимо:

    • разложить 196 и 42 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    196 = 2 · 2 · 7 · 7;

    196 2
    98 2
    49 7
    7 7
    1

    42 = 2 · 3 · 7;

    42 2
    21 3
    7 7
    1
    НОД (196; 42) = 2 · 7 = 14.

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 196 : 14 42 : 14
    =
    14 3

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 14 3
    — неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    14 3
    =
    4
    2 3
Таким образом:
196 42
=
4
2 3

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии