Сократите дробь 102/10

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 102 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (102;10) необходимо:

• разложить 102 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

102 = 2 · 3 · 17;

102	2
51	3
17	17
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (102; 10) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

102 : 2 10 : 2
=
51 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

51 5
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
51 5
=
10
1 5