Сократите дробь 9(31/24)

Задача: сократить дробь
9
31 24
Решение:
9
31 24
=
9 ∙ 24 + 31 24
=
247 24
=
247 : 1 24 : 1
=
247 24
=
10
7 24
Ответ:
9
31 24
=
10
7 24

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    9
    31 24
    =
    9 ∙ 24 + 31 24
    =
    247 24

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 247 и 24 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (247;24) необходимо:

    • разложить 247 и 24 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    247 = 13 · 19;

    247 13
    19 19
    1

    24 = 2 · 2 · 2 · 3;

    24 2
    12 2
    6 2
    3 3
    1
    НОД (247; 24) = 1 (Частный случай, т.к. 247 и 24 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 247 : 1 24 : 1
    =
    247 24

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 247 24
    — неправильная, т.к. числитель 247 больше знаменателя 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    247 24
    =
    10
    7 24
Таким образом:
9
31 24
=
10
7 24

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии