Сократите дробь 300/41

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 300 и 41 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (300;41) необходимо:

• разложить 300 и 41 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

41 = 41;

41	41
1

НОД (300; 41) = 1 (Частный случай, т.к. 300 и 41 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

300 : 1 41 : 1
=
300 41

Переведем неправильную дробь в смешанную:

300 41
— неправильная, т.к. числитель 300 больше знаменателя 41.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
300 41
=
7
13 41