Сократите дробь 45/2025

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 45 и 2025 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (45;2025) необходимо:

• разложить 45 и 2025 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2025 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

2025	3
675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (45; 2025) = 3 · 3 · 5 = 45.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

45 : 45 2025 : 45
=
1 45