Сократите дробь 289/4500

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 289 и 4500 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (289;4500) необходимо:

• разложить 289 и 4500 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;

4500	2
2250	2
1125	3
375	3
125	5
25	5
5	5
1

289 = 17 · 17;

289	17
17	17
1

НОД (289; 4500) = 1 (Частный случай, т.к. 289 и 4500 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

289 : 1 4500 : 1
=
289 4500