Сократите дробь 4(4/5)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

4 5

=

4 ∙ 5 + 4 5

=

24 5

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 24 и 5 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (24;5) необходимо:

• разложить 24 и 5 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

5 = 5;

5	5
1

НОД (24; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 24 и 5 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

24 : 1 5 : 1
=
24 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

24 5
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
24 5
=
4
4 5