Сократите дробь 166/72

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 166 и 72 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (166;72) необходимо:

• разложить 166 и 72 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

166 = 2 · 83;

166	2
83	83
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (166; 72) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

166 : 2 72 : 2
=
83 36

Переведем неправильную дробь в смешанную:

83 36
— неправильная, т.к. числитель 83 больше знаменателя 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
83 36
=
2
11 36