Сократите дробь 1024/3456

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1024 и 3456 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1024;3456) необходимо:

• разложить 1024 и 3456 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

3456	2
1728	2
864	2
432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

1024	2
512	2
256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (1024; 3456) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1024 : 128 3456 : 128
=
8 27