Сократите дробь 102816/2856

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 102816 и 2856 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (102816;2856) необходимо:

• разложить 102816 и 2856 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

102816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 17;

102816	2
51408	2
25704	2
12852	2
6426	2
3213	3
1071	3
357	3
119	7
17	17
1

2856 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 17;

2856	2
1428	2
714	2
357	3
119	7
17	17
1

НОД (102816; 2856) = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 17 = 2856.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

102816 : 2856 2856 : 2856
=
36 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

36 1
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
36 1
=
36