Сократите дробь 264/213

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 264 и 213 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (264;213) необходимо:

• разложить 264 и 213 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

264	2
132	2
66	2
33	3
11	11
1

213 = 3 · 71;

213	3
71	71
1

НОД (264; 213) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

264 : 3 213 : 3
=
88 71

Переведем неправильную дробь в смешанную:

88 71
— неправильная, т.к. числитель 88 больше знаменателя 71.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
88 71
=
1
17 71