Сократите дробь 1029/600

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1029 и 600 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1029;600) необходимо:

• разложить 1029 и 600 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1029 = 3 · 7 · 7 · 7;

1029	3
343	7
49	7
7	7
1

600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (1029; 600) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1029 : 3 600 : 3
=
343 200

Переведем неправильную дробь в смешанную:

343 200
— неправильная, т.к. числитель 343 больше знаменателя 200.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
343 200
=
1
143 200