Сократите дробь 103(2/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
103

2 10

=

103 ∙ 10 + 2 10

=

1032 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1032 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1032;10) необходимо:

• разложить 1032 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1032 = 2 · 2 · 2 · 3 · 43;

1032	2
516	2
258	2
129	3
43	43
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (1032; 10) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1032 : 2 10 : 2
=
516 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

516 5
— неправильная, т.к. числитель 516 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
516 5
=
103
1 5