Сократите дробь 25(6/42)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
25

6 42

=

25 ∙ 42 + 6 42

=

1056 42

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1056 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1056;42) необходимо:

• разложить 1056 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1056 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

1056	2
528	2
264	2
132	2
66	2
33	3
11	11
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (1056; 42) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1056 : 6 42 : 6
=
176 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

176 7
— неправильная, т.к. числитель 176 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
176 7
=
25
1 7