Сократите дробь 1365/728

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1365 и 728 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1365;728) необходимо:

• разложить 1365 и 728 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1365 = 3 · 5 · 7 · 13;

1365	3
455	5
91	7
13	13
1

728 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13;

728	2
364	2
182	2
91	7
13	13
1

НОД (1365; 728) = 7 · 13 = 91.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1365 : 91 728 : 91
=
15 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 8
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 8
=
1
7 8