Сократите дробь 6272/2352

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6272 и 2352 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6272;2352) необходимо:

• разложить 6272 и 2352 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;

6272	2
3136	2
1568	2
784	2
392	2
196	2
98	2
49	7
7	7
1

2352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7;

2352	2
1176	2
588	2
294	2
147	3
49	7
7	7
1

НОД (6272; 2352) = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 = 784.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6272 : 784 2352 : 784
=
8 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 3
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3