Сократите дробь 1(19/25)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

19 25

=

1 ∙ 25 + 19 25

=

44 25

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 44 и 25 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (44;25) необходимо:

• разложить 44 и 25 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

44 = 2 · 2 · 11;

44	2
22	2
11	11
1

25 = 5 · 5;

25	5
5	5
1

НОД (44; 25) = 1 (Частный случай, т.к. 44 и 25 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

44 : 1 25 : 1
=
44 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

44 25
— неправильная, т.к. числитель 44 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
44 25
=
1
19 25