Сократите дробь 1575/4000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1575 и 4000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1575;4000) необходимо:

• разложить 1575 и 4000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

4000	2
2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

1575 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7;

1575	3
525	3
175	5
35	5
7	7
1

НОД (1575; 4000) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1575 : 25 4000 : 25
=
63 160