Сократите дробь 105/180

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 105 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (105;180) необходимо:

• разложить 105 и 180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

НОД (105; 180) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

105 : 15 180 : 15
=
7 12