Сократите дробь 20(33/54)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
20

33 54

=

20 ∙ 54 + 33 54

=

1113 54

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1113 и 54 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1113;54) необходимо:

• разложить 1113 и 54 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1113 = 3 · 7 · 53;

1113	3
371	7
53	53
1

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (1113; 54) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1113 : 3 54 : 3
=
371 18

Переведем неправильную дробь в смешанную:

371 18
— неправильная, т.к. числитель 371 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
371 18
=
20
11 18