Сократите дробь 269/22

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 269 и 22 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (269;22) необходимо:

• разложить 269 и 22 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

269 = 269;

269	269
1

22 = 2 · 11;

22	2
11	11
1

НОД (269; 22) = 1 (Частный случай, т.к. 269 и 22 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

269 : 1 22 : 1
=
269 22

Переведем неправильную дробь в смешанную:

269 22
— неправильная, т.к. числитель 269 больше знаменателя 22.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
269 22
=
12
5 22