Сократите дробь 105/2

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 105 и 2 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (105;2) необходимо:

• разложить 105 и 2 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

2 = 2;

2	2
1

НОД (105; 2) = 1 (Частный случай, т.к. 105 и 2 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

105 : 1 2 : 1
=
105 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

105 2
— неправильная, т.к. числитель 105 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
105 2
=
52
1 2