Сократите дробь 935/198

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 935 и 198 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (935;198) необходимо:

• разложить 935 и 198 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

935 = 5 · 11 · 17;

935	5
187	11
17	17
1

198 = 2 · 3 · 3 · 11;

198	2
99	3
33	3
11	11
1

НОД (935; 198) = 11 = 11.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

935 : 11 198 : 11
=
85 18

Переведем неправильную дробь в смешанную:

85 18
— неправильная, т.к. числитель 85 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
85 18
=
4
13 18