Сократите дробь 105/216

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 105 и 216 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (105;216) необходимо:

• разложить 105 и 216 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

НОД (105; 216) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

105 : 3 216 : 3
=
35 72