Сократите дробь 1056/264

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1056 и 264 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1056;264) необходимо:

• разложить 1056 и 264 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1056 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

1056	2
528	2
264	2
132	2
66	2
33	3
11	11
1

264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

264	2
132	2
66	2
33	3
11	11
1

НОД (1056; 264) = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 = 264.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1056 : 264 264 : 264
=
4 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4