Сократите дробь 311640/35000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 311640 и 35000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (311640;35000) необходимо:

• разложить 311640 и 35000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

311640 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 53;

311640	2
155820	2
77910	2
38955	3
12985	5
2597	7
371	7
53	53
1

35000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;

35000	2
17500	2
8750	2
4375	5
875	5
175	5
35	5
7	7
1

НОД (311640; 35000) = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 = 280.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

311640 : 280 35000 : 280
=
1113 125

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1113 125
— неправильная, т.к. числитель 1113 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1113 125
=
8
113 125