Сократите дробь 1071/28

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1071 и 28 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1071;28) необходимо:

• разложить 1071 и 28 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1071 = 3 · 3 · 7 · 17;

1071	3
357	3
119	7
17	17
1

28 = 2 · 2 · 7;

28	2
14	2
7	7
1

НОД (1071; 28) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1071 : 7 28 : 7
=
153 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

153 4
— неправильная, т.к. числитель 153 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
153 4
=
38
1 4