Сократите дробь 215/18

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 215 и 18 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (215;18) необходимо:

• разложить 215 и 18 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

215 = 5 · 43;

215	5
43	43
1

18 = 2 · 3 · 3;

18	2
9	3
3	3
1

НОД (215; 18) = 1 (Частный случай, т.к. 215 и 18 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

215 : 1 18 : 1
=
215 18

Переведем неправильную дробь в смешанную:

215 18
— неправильная, т.к. числитель 215 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
215 18
=
11
17 18