Сократите дробь 108(2/9)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
108

2 9

=

108 ∙ 9 + 2 9

=

974 9

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 974 и 9 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (974;9) необходимо:

• разложить 974 и 9 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

974 = 2 · 487;

974	2
487	487
1

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

НОД (974; 9) = 1 (Частный случай, т.к. 974 и 9 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

974 : 1 9 : 1
=
974 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

974 9
— неправильная, т.к. числитель 974 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
974 9
=
108
2 9