Сократите дробь 268515/71604

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 268515 и 71604 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (268515;71604) необходимо:

• разложить 268515 и 71604 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

268515 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13 · 17;

268515	3
89505	3
29835	3
9945	3
3315	3
1105	5
221	13
17	17
1

71604 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 17;

71604	2
35802	2
17901	3
5967	3
1989	3
663	3
221	13
17	17
1

НОД (268515; 71604) = 3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 17 = 17901.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

268515 : 17901 71604 : 17901
=
15 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 4
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 4
=
3
3 4