Сократите дробь 208/48

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 208 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (208;48) необходимо:

• разложить 208 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

208 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13;

208	2
104	2
52	2
26	2
13	13
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (208; 48) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

208 : 16 48 : 16
=
13 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

13 3
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
13 3
=
4
1 3