Сократите дробь 108/999

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 108 и 999 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (108;999) необходимо:

• разложить 108 и 999 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

999 = 3 · 3 · 3 · 37;

999	3
333	3
111	3
37	37
1

108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (108; 999) = 3 · 3 · 3 = 27.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

108 : 27 999 : 27
=
4 37