Сократите дробь 2(48/150)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

48 150

=

2 ∙ 150 + 48 150

=

348 150

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 348 и 150 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (348;150) необходимо:

• разложить 348 и 150 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

348 = 2 · 2 · 3 · 29;

348	2
174	2
87	3
29	29
1

150 = 2 · 3 · 5 · 5;

150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (348; 150) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

348 : 6 150 : 6
=
58 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

58 25
— неправильная, т.к. числитель 58 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
58 25
=
2
8 25