Сократите дробь 867/900

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 867 и 900 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (867;900) необходимо:

• разложить 867 и 900 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

867 = 3 · 17 · 17;

867	3
289	17
17	17
1

НОД (867; 900) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

867 : 3 900 : 3
=
289 300