Сократите дробь 570/228

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 570 и 228 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (570;228) необходимо:

• разложить 570 и 228 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

570 = 2 · 3 · 5 · 19;

570	2
285	3
95	5
19	19
1

228 = 2 · 2 · 3 · 19;

228	2
114	2
57	3
19	19
1

НОД (570; 228) = 2 · 3 · 19 = 114.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

570 : 114 228 : 114
=
5 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2