Сократите дробь 575/112

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 575 и 112 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (575;112) необходимо:

• разложить 575 и 112 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

575 = 5 · 5 · 23;

575	5
115	5
23	23
1

112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

112	2
56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (575; 112) = 1 (Частный случай, т.к. 575 и 112 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

575 : 1 112 : 1
=
575 112

Переведем неправильную дробь в смешанную:

575 112
— неправильная, т.к. числитель 575 больше знаменателя 112.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
575 112
=
5
15 112