Сократите дробь 24(35/56)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
24

35 56

=

24 ∙ 56 + 35 56

=

1379 56

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1379 и 56 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1379;56) необходимо:

• разложить 1379 и 56 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1379 = 7 · 197;

1379	7
197	197
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (1379; 56) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1379 : 7 56 : 7
=
197 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

197 8
— неправильная, т.к. числитель 197 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
197 8
=
24
5 8